خواص اپتیکی مواد

مفاهیم کلی

جذب اپتیکی و لومینسانس با گذر الکترون‌ها و حفره‌ها بین حالت‌های انرژی رخ می‌دهد. اگر جفت‌شدگی الکترون-فونون به اندازه‌ی کافی قوی باشد دام خودساخته(Self-trapping) اتفاق خواهد افتاد.

در رابطه‌ی I(z) = I_o exp (- α z) اگر I_o شدت پرتو نور فرودی، I(z) شدت شار پرتو نور اندازه‌گیری شده در فاصله‌ی z از سطح فرودی باشد، α را ضریب جذب گویند. در نتیجه

α = – (1/I(z)) dI(z)/dz

ناگفته نماند که در طیف‌سنج‌های مینیاتوری تعداد شمارش شده به عنوان مقدار جذب متناسب با مقدار α است.

حال اگر Log α را بر حسب انرژی فوتون ترسیم کنیم، منحنی زیر بدست می‌آید.

شکل 1: منحنی تغییرات برحسب انرژی و طول‌موج فوتون.

شکل ۲: گذرهای الکترون از باند ظرفیت به باندهای بالاتر،.

در ادامه به توضیح هر یک از ناحیه‌های نشان داده شده در شکل ۱و ۲ می‌پردازیم:

1. برانگیختگی یک الکترون از باند ظرفیت به باندهای هدایت بالاتر، یک فرآیند جذب بالا محسوب می‌شود. در این فرآیند ضریب جذب نسبت به انرژی فوتون تغییرات کوچکی دارد. این تغییرات تابع چگونگی توزیع چگالی‌حالت‌ها در باند هدایت است. ضریب جذب اپتیکی معمولاً در محدوده‌ی 10⁵ تا 10⁶ cm^-1 قرار دارد.
2. برانگیختگی الکترون از باند ظرفیت به باند هدایت که یک حفره در باند ظرفیت ایجاد می‌کند و این جفت الکترون-حفره  را اکسایتون گویند. اکسایتون آزاد برانگیختگی از باند ظرفیت به حالتی در باند هدایت که بالاتر از لبه‌ی باند هدایت است رخ می‌دهد.  بدیهی است برای تشکیل اکسایتون‌های آزاد، انرژی بیشتری نسبت به اکسایتون‌های مقید نیاز دارد.
3.  برانگیختگی یک الکترون از باند ظرفیت به پائین‌ترین باند هدایت با کم‌ترین مقدار انرژی لازم برای عبور از گاف باند ممنوعه رخ می‌دهد. بزرگی  و تغییرات ضریب جذب بستگی به آن دارد که آیا گذر با یک فوتون رخ داده (گذر مستقیم) و یا با یک فوتون و یک فونون (گذر غیر مستقیم). در صورتی  انرژی فوتون کم‌تر از گاف انرژی باشد، ضریب جذب به مقدار چندین مرتبه‌ی بزرگی کاهش می‌یابد. به این گذر، جذب بنیادی گفته می‌شود که در برگیرنده‌ی دَم اورباخ نیز هست.

در شکل ۳ نمایشی از گذر مستقیم و غیرمستقیم نشان داده شده است.

شکل 3: گذر مستقیم و غیرمستقیم یک الکترون از باند ظرفیت به باند هدایت.

• برانگیختگی جفت الکترو-حفره‌ی مقید که اکسایتون نامیده می‌شود، انرژی کم‌تری در مقایسه با تولید الکترون-حفره‌ی آزاد  نیاز دارد. اکسایتون را می‌توان یک سامانه‌ی هیدروژنیک تصور کرد، به‌گونه‌ای که قادر است در یک شبکه‌ی بلوری انرژی را بدون انتقال بار خالص انتقال دهد. الکترون و حفره یک اکسایتون می‌تواند بر اثر دما تجزیه و به حامل‌های آزاد تبدیل شده و یا با تابش یک فوتون یا فونون دوباره باز ترکیب شوند.

• برانگیختگی یک الکترون از حالت ایجاد شده بوسیله‌ی ناخالصی به باند هدایت و یا از باند ظرفیت به یک حالت ایجاد شده بوسیله‌ی ناخالصی است. اگر ناخالصی در یک بلور وجود داشته باشد، این ناخالصی‌ها حالت‌های انرژی‌ای در ناحیه‌ی ممنوع ایجاد می‌کنند. در نتیجه در انرژی‌های کم‌تر از گاف انرژی امکان برانگیختگی الکترون‌ها از باند ظرفیت به باند هدایت از طریق این حالت‌های ناخالصی و یا برانگیختن الکترون‌ها از باند ظرفیت به حالت‌های ناخالصی  اشغال نشده، وجود دارد. تمام این گذرها باعث افزایش جذب اپتیکی می‌شوند.  بدیهی است این جذب به نوبه‌ی خود هنگامی متوقف می‌شود که انرژی فوتون‌ها کم‌تر از انرژی لازم برای انتقال از حالت ناخالصی به یکی از باند‌ها باشد. ضریب جذب را می‌توان به صورت α = S_oN_I تعریف کرد، که N_I چگالی حالت‌های ناخالصی‌ی اشغال شده یا اشغال نشده و S_o سطح مقطع اپتیکی که از مرتبه‌ی cm² 10^-16 است. برای چگالی ناخالصی زیاد، مقدار ضریب جذب تا حد 10³ cm^-1 افزایش می‌یابد. اما در حالت کلی این مقدار کم است. طیف جذب برای این نوع از جذب با مقدار انرژی آستانه یونش ناخالصی و تغییرات آهسته برای جذب فوتون‌های با انرژی زیاد متناسب است.
• برانگیختگی یک الکترون آزاد ( و یا یک حفره‌ی آزاد) به حالت انرژی بالاتر در همان باند یا به باند بالاتر است. این پروسه در صورتی رخ میٔدهد که فوتون‌ها دارای دامنه انرژی وسیعی باشند. با جذب فوتون و یا جذب یا تابش فوتون توسط الکترون آزاد این پدیده رخ می‌دهد. از آنجائیکه در پروسه‌ی انتقال  این‌گونه‌ی الکترون  هم انرژی و هم تکانه تغییر می‌کند، در نتیجه این انتقال غیرمستقیم است.

در ادامه‌ی بحث که به زودی در ادامه سلسه مباحث اپتیکی عنوان خواهد شد، به چگونگی محاسبه‌ی گاف انرژی و تشخیص مستقیم و یا غیر مستقیم بودن آن خواهیم پرداخت.